ジュールの法則

ジュールの法則（ジュールのほうそく、英: Joule's laws）は、電流によって生み出される熱についての法則。または理想気体の圧力、体積、温度についてのエネルギー依存の法則である。

ジュールの第一法則は導体を流れる電流と、電流によって生み出される熱の関係を示した物理法則である。ジュール効果ともよばれる。1840年代に電流と発熱の関係を研究したジェームズ・プレスコット・ジュールから名づけられた。公式は

である。ここで${\displaystyle Q}$は生み出される熱量、${\displaystyle I}$は抵抗を流れる一定の電流、${\displaystyle R}$は電気抵抗、${\displaystyle t}$は電流が流れる時間である。電流がアンペア、抵抗がオーム、時間が秒で表されるとき、${\displaystyle Q}$の単位はジュールである。ジュールの第一法則は後の1842年にハインリヒ・レンツによって独立に発見されたため、ジュール＝レンツの法則ともよばれる。電流を流す導体の発熱効果はジュール熱とよばれる。

ジュールの第二法則は熱力学の法則であり、理想気体の内部エネルギーはその圧力や体積には依存せず、温度にのみ依存するという法則である。即ち

または

である。ここで${\displaystyle U}$は理想気体の内部エネルギー、${\displaystyle T}$はその温度、${\displaystyle f(T)}$は温度についての関数、${\displaystyle V}$はその体積、${\displaystyle P}$はその圧力である。

オームの法則との関係

抵抗回路においてエネルギー保存の法則と電位を考慮すると、ジュールの第一法則とオームの法則は同等であり互いに他を導くことができる。このことはジェームズ・クラーク・マクスウェルによって1881年に、マスカールによって1883年に、オリヴァー・ヘヴィサイドによって1894年に説明された。ただしジュールの法則とオームの法則は独立に実験によって発見され、発見時にはエネルギー保存則と電位の研究は十分発達していなかった。

ジュールの第一法則では電気抵抗のある導体による熱の散逸の率は、電流の二乗と電気抵抗に比例する。ただし、抵抗中での電力の散逸は電流と抵抗の項で表すことができ

となる。

ジュールは実験により、この結果を1841年に見出した。その際、熱量の測定には熱量計を用い、電流の測定には検流計を用いて様々な抵抗回路を測定した。

この法則はオームの法則に従う回路（電流が電圧に比例する）であれば適用することができる。オームの法則によれば、抵抗${\displaystyle R}$の回路を流れる電圧${\displaystyle V}$は

である。この式によりジュールの法則中の電流${\displaystyle I}$を置き換えることにより、電力散逸は

という式に書き直すことができる。

${\displaystyle P=V\cdot I}$という関係はジュールの法則やオームの法則より一般的に適用することができる。これはこの関係式が電圧${\displaystyle V}$電流${\displaystyle I}$の回路の瞬間的な電力を表しているからであり、回路が一定の電気抵抗を持つ回路であるかどうかによらない。ジュールの法則かオームの法則を組み合わせることにより、他方を導くことができる。

抵抗による散逸電力は単位時間あたりに使われるエネルギー（電気的な仕事）であるため、時間${\displaystyle t}$で散逸する全エネルギーは

である。

参考文献

関連項目

• 熱電効果